Einführung in die Funktionentheorie (SoSe 2013)

Dozent: Priv.-Doz. Dr. J. Ruppenthal

Assistent: Dipl.-Math. T. Pawlaschyk

Allgemeine Informationen

Ort und Zeit:
Dienstag, 12:00-13:30 Uhr, Raum G.15.25
Donnerstag, 12:00-13:30 Uhr, Raum G.15.25
Vorlesungsbeginn: Donnerstag, 11. April 2013

Studiengänge: Bachelor Mathematik/WiMa, Kombi-Bachelor Mathematik, Bachelor Angew. NW, Bachelor IT, Bachelor Physik

Inhalt:

• Cauchysche Integrationstheorie: komplexe Differenzierbarkeit , komplexe Kurvenintegrale, Stammfunktionen, Cauchysche Integralformel
• Weierstraßsche Integrationstheorie: Potenzreihen, Anwendungen (Maximumprinzip, Identitätssatz, etc.), Integrale über Zyklen, Allgemeine Cauchy-Integralformel, Isolierte Singularitäten und Laurentreihen, Residuensatz und Anwendungen (Argumentprinzip, Integralberechnungen, Satz v. Rouché), Folgen holomorpher Funktionen
• Konforme Abbildungen: Automorphismengruppen, Riemannsche Zahlenkugel, Riemannscher Abbildungssatz

Literatur: (Bibliotheksreferenz in Klammern)

• R. Remmert: Funktionentheorie 1. Springer (91 TIX 3216)
• G. Fischer, I. Lieb: Funktionentheorie. Vieweg (91 TIX 2804)
• S. Lang: Complex Analysis. Addison-Wesley (69 TIX 2650)

Abschlussprüfung: Voraussetzung für die Vergabe der Punkte (LP) für die Lehrveranstaltung ist die erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und eine bestandene schriftliche Prüfung (Klausur). Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur ist die erfolgreiche Bearbeitung von 50% der Übungsaufgaben, und Sie müssen mindestens einmal in der Übung vorgerechnet haben.

Sie müssen sich rechtzeitig bei Ihrem zuständigen Prüfungsamt für die Klausur (bzw. Nachklausur) anmelden! Rechtzeitig bedeutet in der Regel bis zu 4 Wochen vor der Klausur (bitte bei Ihrem Prüfungsamt nachfragen). Üblicherweise können Sie sich bis 1 Woche vor der Klausur wieder abmelden.

Klausur: Donnerstag, 25.07.2013, 11:00 - 13:00 Uhr, in Raum G.15.20

Alte Klausuren zu Übungszwecken:

• Funktionentheorie 1, SoSe 2006, 1. Klausur
• Funktionentheorie 1, SoSe 2006, 2. Klausur

Übungen

Parallel zur Vorlesung sollten Sie die Übung (2 SWS) zur Funktionentheorie besuchen.

• Übungsgruppe: Mittwoch, 8:30 - 10:00 Uhr, Raum G.15.25

Übungsblätter

Es gilt Einzelabgabe!

• Blatt 1 (11.04.2013)
• Blatt 2 (18.04.2013)
• Blatt 3 (25.04.2013)
• Blatt 4 (02.05.2013)
• Blatt 5 (09.05.2013)
• Blatt 6 (16.05.2013)
• Blatt 7 (30.05.2013)
• Blatt 8 (06.06.2013)
• Blatt 9 (13.06.2013)
• Blatt 10 (20.06.2013, Aufgabe 2a und Aufgabe 5 korrigiert)
• Blatt 11 (27.06.2013)
• Blatt 12 (04.07.2013)
• Blatt 13 (11.07.2013)

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