Einführung in die Funktionentheorie (SoSe 2012)

Dozent: Prof. Dr. N. Shcherbina

Assistent: Dr. R. Andrist

Allgemeine Informationen

Ort und Zeit:

Montag, 14-16 Uhr, Raum G.15.25

Dienstag, 14-16 Uhr, Raum G.15.20

Vorlesungsbeginn: Dienstag, 10. April 2012

Studiengänge: Bachelor Mathematik/WiMa, Kombi-Bachelor Mathematik, Bachelor Angew. NW, Bachelor IT

Inhalt:

• Cauchysche Integrationstheorie: Komplexe Differenzierbarkeit , komplexe Kurvenintegrale, Stammfunktionen, Cauchysche Integralformel
• Weierstraßsche Integrationstheorie: Potenzreihen, Anwendungen (Maximumprinzip, Identitätssatz, etc.) Integrale über Zyklen, Allgemeine Cauchy-Integralformel, Isolierte Singularitäten und Laurentreihen, Residuensatz und Anwendungen (Argumentprinzip, Integralberechnungen, Satz v. Rouché), Folgen holomorpher Funktionen
• Konforme Abbildungen: Automorphismengruppen, Riemannsche Zahlenkugel, Riemannscher Abbildungssatz

Literatur: (Bibliotheksreferenz in Klammern)

• R. Remmert: Funktionentheorie 1. Springer (91 TIX 3216)
• G. Fischer, I. Lieb: Funktionentheorie. Vieweg (91 TIX 2804)
• S. Lang: Complex Analysis. Addison-Wesley (69 TIX 2650)

Abschlussprüfung: Voraussetzung für die Vergabe der Punkte (LP) für die Lehrveranstaltung ist die erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Übungsaufgaben und eine bestandene schriftliche Prüfung (Klausur).

Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur ist die erfolgreiche Bearbeitung von 50% der Übungsaufgaben, und Sie müssen mindestens einmal in der Übung vorgerechnet haben.

Sie müssen sich rechtzeitig bei Ihrem zuständigen Prüfungsamt für die Klausur (bzw. Nachklausur) anmelden!

Rechtzeitig bedeutet in der Regel bis zu 4 Wochen vor der Klausur (bitte bei Ihrem Prüfungsamt nachfragen).

Üblicherweise können Sie sich bis 1 Woche vor der Klausur wieder abmelden.

Klausurtermin: Dienstag, 10. Juli 2012, 14:00-16:00, in G.15.20.

Studierende mit Bachelor Mathematik und App. Sc. melden sich bitte online über WUSEL an. Studierende mit Bachelor Physik können sich aus technischen Gründen nicht online anmelden; diese melden sich bitte per eMail bei R. Andrist an.

Nachprüfung:

Klausurtermin: Dienstag, 2. Oktober 2012, 14:00-16:00, in G.15.34

Die Anmeldung für die Nachprüfung muss bis spätestens 31. August 2012 sowohl beim Prüfungsamt als auch per eMail bei R. Andrist erfolgen.

Alte Klausuren zu Übungszwecken:

• Funktionentheorie 1, SoSe 2006, 1. Klausur
• Funktionentheorie 1, SoSe 2006, 2. Klausur

Klausur vom 10.7.2012

• Prüfungsaufgaben
• Musterlösungen

Klausur vom 2.10.2012

• Prüfungsaufgaben

Übungen

Parallel zur Vorlesung sollten Sie eine Übung (2 SWS) zur Funktionentheorie besuchen.

Termin (neu):

• Übungsgruppe: Dienstag, 8-10, HS 8 (G.10.03)

Übungsblätter

• Blatt 1 (Abgabe: 19.4.2012)
• Blatt 2 (Abgabe: 24.4.2012)
• Blatt 3 (Abgabe: 30.4.2012)
• Blatt 4 (Abgabe: 8.5.2012)
• Blatt 5 (Abgabe: 15.5.2012)
• Blatt 6 (Abgabe: 23.5.2012)
• Blatt 7 (Abgabe: 6.6.2012)
• Blatt 8 (Abgabe: 13.6.2012)
• Blatt 9 (Abgabe: 20.6.2012)
• Blatt 10 (Abgabe: 27.6.2012)
• Blatt 11 (Abgabe: 4.7.2012; Besprechung am Freitag, den 6.7.2012 14-16 in G.15.34)

Es gilt Einzelabgabe.

Bei Fragen wenden Sie sich bitte an R. Andrist.