Arbeitsgruppe Komplexe Analysis Wuppertal

Forschungsgebiete:

Die Forschungsinteressen der Gruppe liegen vor allen Dingen im Bereich der Geometrischen und Quantitativen Komplexen Analysis unter Einbeziehung vieler Methoden der reellen Analysis. Es ist ein Gebiet, in dem Geometrie, Analysis, Topologie und Algebra in natürlicher Weise zusammenwirken und dadurch für einen großen Reichtum an noch unerforschten Phänomenen sorgen. Anwendungen finden sich in vielen Gebieten der Reinen Mathematik (Analysis, algebraische/komplexe Geometrie, Zahlentheorie, Topologie etc.), aber auch in der neuesten theoretischen Physik und im Bereich des wissenschaftlichen Rechnens.

• Pluripotentialtheorie (und Greenfunktionen)
• Polynomielle und rationelle Konvexität
• Lösung der Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen mit Abschätzungen
• Quantitative Aspekte der Bergmantheorie
• Konvexitätseigenschaften quasi-projektiver Mannigfaltigkeiten
• Differenzierbarkeit auf allgemeinen komplexen Räumen
• Das Levi-Problem für singuläre komplexe Räume
• Geometrie und Kohomologie komplexer Mannigfaltigkeiten
• Analysis auf singulären komplexen Räumen
• q-plursisubharmonische Funktionen und q-pseudokonvexe Gebiete