Komplexe Analysis 2 (SoSe 2019)

Dozent: Hendrik Herrmann

Allgemeine Informationen

Ort und Zeit:

Mittwoch, 14-16 Uhr, Raum D.13.15
Freitag, 14-16 Uhr, Raum D.13.15
Vorlesungsbeginn: Freitag, 05. April 2019

Übungen:

Zielgruppe:

Die Vorlesung bildet die Fortsetzung der Veranstaltung Komplexe Analysis I und richtet sich an Studierende im Masterstudium Mathematik/Wirtschaftsmathematik/Technomathematik. Voraussetzung sind gute Kenntnisse in der Funktionentheorie in einer Variablen im Rahmen der Vorlesung "Einführung in die Funktionentheorie", sowie Grundkenntnisse in der Komplexen Analysis in mehreren Veränderlichen.

Studiengänge:
Master Mathematik/Wirtschaftsmathematik/Technomathematik

Die Veranstaltung kann als das Modul Vertiefung Komplexe Analysis (Vert.KompAna) angerechnet werden.

Inhalt:

Streng pseudokonvexe Gebiete/ streng plurisubharmonische Funktionen
Differntialformen vom Typ (p,q)
Dolbeault Kohomologie und Holomorphiegebiete
Lösung der ∂-Gleichung mit L²- Abschätzungen
Anwendungen

Literatur:

S.-C. Chen, M.-C. Shaw: Partial Differential Equations in Several Complex Variables. AMS-IP, 2001
J.-P. Demailly: Complex Analytic and Differential Geometry. 2012, unter:
www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/agbook.pdf
E. Fornaess, B. Stensones: Lectures on Counterexamples in Several Complex Variables. AMS, 1987
K. Fritzsche, H. Grauert: Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher. Springer, 1974
L. Hörmander: Linear Partial Differential Operators. Springer, 1976
L. Hörmander: An Introduction to Complex Analysis in Several Variables. North Holland, 1990
R. M. Range: Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables. Springer, 1986

Modulabschlussprüfung

Die Modulabschlussprüfung erfolgt in Form einer mündlichen Prüfung. Die Termine werden am Ende des Semesters vereinbart. Zulassungsvoraussetzung für die Modulabschlussprüfung ist eine erfolgreiche Teilnahme am Übungsbetrieb.